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Martins Menetekel Ein Déjà-vu
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Beim letzten Mal hatten wir über den Begriff Erwartungswert ein Kriterium gefunden, das einigermaßen objektiv Entscheidungen mit großer Tragweite fällen lässt.
Meister im Kalkulieren eines Erwartungswertes sind in meinen Augen Ganoven und andere Gesetzesbrecher, die meistens – jedenfalls die Profis – sehr genau abschätzen, ob die zu erwartende Beute das Risiko, erwischt und dann auch bestraft zu werden, aufwiegt. Das ist nicht leicht.
Die Hochwasser-Katastrophe in Teilen Südwest- und Westdeutschlands zeigt aber noch mehr. Wenn man einen Bach begradigt oder unterirdisch durch eine Stadt leitet, ist das nicht so tragisch. Wenn es aber alle machen, sorgt die schiere Menge an Flußeingriffen, dass ganz neue Qualitäten, in unserem Beispiel negativer Art, zu betrachten sind. Das sind die berühmten Kipppunkte in einer Entwicklung, die klein anfängt, aber zu großen Katastrophen führen kann.
Wie sieht die Entwicklung der Pandemie aus?
Das führt mich zur Überschrift: Déjà-vu. Was jetzt passiert hatten wir schon vor ziemlich genau einem Jahr.
Deswegen zeige ich alle von mir gesammelten und ausgewerteten Fallzahlen seit dem 5. März 2020.
Die erste Welle ebbte, getreu nach Verhulst, bis Juni ab – alles sah gut aus. Dann kam Tönnies und der Streit um Delle oder neue Welle, die ab November nicht mehr wegzuleugnen war. In einer Kaskade ging es bis etwa Ende Juni stetig auf eine neue Schranke zu, die etwa bei 3,75 Millionen Fallzahlen lag. Seit zwei Wochen steigen die täglichen Zuwächse kontinuierlich.
Betrachten wir die Zeitreihe der zweiten Ableitung, die Änderung der täglichen Zuwächse:
Wir sehen, dass sie sich praktisch vier Monate lang von Mitte Mai bis Mitte September um den Wert 0 bewegt. Dieser Zeitraum wird uns zur Abwehr der vierten Welle wahrscheinlich nicht zur Verfügung stehen, aber ein oder zwei Monate sollten ausreichen, um Abwehrmaßnahmen zu beschließen und einzuleiten, wenn man es denn will. Ich meine, es ist nötig, denn R ist konstant über 1:
Wie geht es weiter?
Ich habe eine neue Datei gebildet, die wieder annimmt, dass N’(t) exponentiell wächst, dadurch erhalte ich einen Sockel für das neue „Verhulst“, das ich auch schon gebildet habe, aber leider hat es ein negatives S.
Zur Erinnerung: Ein zum Glück im Betrag sehr großes negatives S bedeute hyperexponentielles Wachstum mit Beschleunigungsfaktor l = - 1/S:
N’(t) = kN(t)(1 - 1/S*N(t)) = kN(t) + lN(t)*N(t)
Noch zur Beunruhigung: Die Siebentages-Inzidenz wächst und die Zunahme der komplett Geimpften wird flacher!
Es wird viel über die Bedeutung der Inzidenzen diskutiert. Sie ist immer noch der beste Wert für internationale Vergleiche, aber ihre Korrelation mit den Werten der Infizierten mit schweren Krankheitssymptomen ist geringer geworden. Das kann sich durch neue Mutationen ändern. An obiger Grafik sieht man deutlich, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die jetzige Zunahme eine kurze Delle ist, sehr gering geworden ist.
Jetzt sind Erwartungswertberechner in den Ministerien gefragt, die beantworten müssen, ob wir uns einen vierten strengen Lock-Down leisten können oder, ob wir uns einen vierten strengen Lock Down nicht leisten können. Wenn wir nichts machen, kommt die vierte Welle bestimmt! Das zeigt die 2. Ableitung. Sie hat alle Referenzkurven nach oben verlassen:
Jeder Leser bilde sich sein eigenes Urteil!
Vor allem aber bleibe er oder sie gesund!
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