Spannende Zeiten

Martins Menetekel

In dieser Woche blickt Martin Lindner auf die Entwicklung von COVID-19 und liefert einen Ausblick bezüglich des weiteren Verlaufs. Dafür analysiert er den Reproduktionsfaktor und den Zuwachsquotienten sowie die Fallzahlen der Todesmeldungen. Gibt es vielleicht doch einen kleinen Lichtblick?

Die Zuwächse der Fallzahlen der letzten vier Wochen waren so chaotisch, immer wieder hoch und runter, dass keine Referenzkurven, erst recht nicht Prognosekurven mit Bedeutung für irgendwelche Trends erstellet werden können.

Ich zeige deshalb nur die reinen geglätteten Zeitreihen für die Entwicklung des Reproduktionsfaktors R(t), der Fallzahlen mit einer alten exponentiellen Referenzkurve, der Zuwächse pro Tag und den Todeszahlen. 

Reproduktionsfaktor und Zuwachsquotient:

Quelle: Martin Lindner
Blau: Reproduktionsfaktor R, geglättet
Rot: Quotient der täglichen Zuwächse

R ist das Produkt von 4 aufeinanderfolgenden Quotienten, sind diese größer als 1, so ist blau = R größer als die täglichen Zuwachsquotienten, falls die Werte kleiner als 1 sind, ist es umgekehrt.

Aus den Werten von 2020 wissen wir, dass durch harte AHA-Maßnahmen R unter 0,7 gedrückt werden kann. Der leichte Lockdown kann R nicht unter 1 drücken, wie wir aus der Grafik im Oktober und Ende November sehen.

Langfristig ist die beste Strategie, R durch intelligentes AHA und allseitiger Disziplin auf 0,9 zu drücken und dann kontinuierlich durch Impfung auf 0 zu senken. 5 Prozent mehr Immunisierte verringern das dann bestehende R um den Faktor 0,95. Das bringt die Ausbreitung sehr schnell zum Erliegen. Falls die Impfungen einigermaßen gleichmäßig erfolgen, sollten R und damit b(t) = Tageszuwachsquotient gleichmäßig fallen, ein klarer Fall für Verhulst!

Referenzkurve (alt) und Fallzahlen der Infizierten:

Quelle: Martin Lindner
Blau: Fallzahlen geglättet
Rot: Referenzkurve Exponentialfunktion 
Datum: 07.01.2021

Mit einigem Wohlwollen könnte man vor Weihnachten einen Wendepunkt erkennen. Das passt dazu, dass damals der Zuwachs pro Tag am höchsten war. Es waren ungeglättet 34.478/Tag. Dennoch gibt es noch zu viele Ausreißer.

Zuwächse pro Tag:

Quelle: Martin Lindner
Prognose der Zuwächse pro Tag
Datum: 07.01.2021
Blau gestrichelt am glattesten, Integral von N

Der steile Abfall nach Weihnachten war eher auf die fehlenden Messungen zurückzuführen, als auf ein nachhaltiges Bekämpfen der Pandemie. Derzeit geht es wieder steil hoch.

An obigen Kurven sieht man deutlich, dass die Glättungen dem Geschehen mächtig hinterherhinken. Blau als glatteste Kurve geht noch nicht einmal bis zum Januar. Aber so ist das Leben. 

Fallzahlen der Todesmeldungen:

Quelle: Martin Lindner
Fallzahlen geglättet der kumulierten an oder mit Corona verstorbenen
Datum: 07.01.2021

Derzeit ist die tägliche Todesfallrate so hoch, wie in Italien am Anfang der Pandemie. Aber wir sind anscheinend sehr abgestumpft.

Jetzt kommt der einzige Lichtblick: 

Quelle: Martin Lindner
Derzeit als infiziert gemeldet
Datum: 07.01.2021
Rot: RKI 
Blau: JHU

Seit Dezember untersuche ich zusätzlich die Zeitreihe aus den derzeit als Infizierte gemeldeten, Das ist die Differenz unserer Fallzahlen, vermindert um die Genesenden und die Toten. Ich nehme an, dass diese Zahlen direkt oder mit Zeitverzögerung mit den Krankenhausbelegungen und den Toten korrelieren. Diese Kurve sollte auch eine Glockenkurve oder eventuell mehreren Wellen ähneln. Sie geht derzeit nach unten, ein gutes Zeichen.

Über den Autor

Martin Lindner
Martin Lindner ist promovierter und habilitierter Mathematikprofessor im Ruhestand und beschäftigt sich intensiv mit nachhaltiger Wirtschaft und der Zukunftsfähigkeit unserer heutigen Lebensformen. Zusätzlich hat er eine Ausbildung und auch Berufserfahrung in Wirtschaftsmediation.



Aus dieser Reihe zuletzt von Martin Lindner auf marktforschung.de erschienen:

/cb

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