Gute Nachrichten!

Martins Menetekel

In seinem heutigen Beitrag wagt Martin Lindner einen optimistischen Ton. Die Zahlen sehen gut aus! Seit dem 07. Januar sind die Fallzahlen der Pandemie stetig gesunken. Aber wie genau spiegelt sich dieser Ausdruck in den Graphen wider? Wie sich die Zahlen zukünftig entwickeln werden und welche Voraussetzungen es dafür geben muss, richtet der Autor in einem kurzen Appell an den Leser.

Kolumne Martin Lindner, gute Nachrichten! (Bild: SNFV)

Das heutige Motto ist von großem Optimismus geprägt, denn alle fünf präsentierten Diagramme zeigen positive Tendenzen.

Die Zuwächse der Fallzahlen, die derzeit die wichtigsten Informationen über den Verlauf der Pandemie enthüllen, sind seit dem 7. Januar ständig gefallen. Wir hatten deshalb in den früheren Beiträgen vermutet, dass um diesen Tag der Wendepunkt der Fallzahlen und das Maximum der Zuwächse gelegen hat. Ich habe deshalb eine neue zusätzliche Referenzkurve entwickelt.

Zur Erinnerung: Am Anfang hat jeder Wachstumsprozess eine exponentielle Phase 1, da weder das Hasenvolk auf der Wiese noch der Bakterienstamm in der mit Nährlösung gefüllten Petrischale noch das Coronavirus von irgendwelchen Limitierungsmaßnahmen be- oder getroffen wird.

Danach kommt Phase 2, in der das Wachstum schwächer wird, da die Ressourcen ausgehen und die Populationen aktiv bekämpft werden. Diese Phase wird durch Verhulst modelliert, das haben wir gemacht.

Die dritte Phase des exponentiellem Abfalls ist wieder viel leichter zu modellieren. Sie ist gekennzeichnet dadurch, dass der Logarithmus ln(F’(t) der Fallzahlenzuwächse eine Gerade ist und nicht das wesentlich kompliziertere 2ln(F(t)) - ln(F'(t)), für die wir F(t) und F’(t) benötigen.

Für die Zeitdauer vom 7. Januar bis zum 28. Januar habe ich F’(t) durch eine Exponentialkurve mit einer Basis b < 1 angenähert, dann integriert und mit einer Integrationskonstanten an die tatsächlichen Fallzahlen hochgeschoben.

Hier das Ergebnis:

Das sieht richtig gut aus mit dem einzigen Wermutstropfen, dass S bei etwa 2.542.087 liegen wird. Das ist etwas höher als es die Verhulst-Referenzkurve anzeigt.

Ich zeige sie zum Vergleich:

Ich werde beide Modelle weiter pflegen und bin gespannt, ob wir schon im exponentiellen Abschwung sind.

Bei den Zuwächsen ist die Annäherung noch auffallender:

Nicht schlecht!

Selbst bei der stets schwierig zu behandelnden 2. Ableitung ist die Annäherung besser:

Ab Mitte Januar könnte man mit etwas Wohlwollen sagen, dass sich die zweite Ableitung um schwarz schlängelt.

Noch eine gute Nachricht:

Auch der R-Faktor bleibt unterhalb der eins! Ziel ist R < 0,5 !

Und noch ein guter Trend: Die Zahl aller derzeit Infizierten geht stark nach unten:

Sie haben sich seit Weihnachten mehr als halbiert

Das kann alles wieder zunichte gemacht werden, weil wir nicht auf Frau Merkel hören. Die Bedrohung ist reell. Entweder bekämpft man das Virus, oder es kommt immer wieder. Die Impfung geht schleppend weiter, international laufen wir unter ferner liefen, selbst die USA sind weiter. Einige Mutanten scheinen nicht nur einen größeren Reproduktionsfaktor zu haben, sondern auch gefährlicher zu sein.

Martin Lindner
Martin Lindner ist promovierter und habilitierter Mathematikprofessor im Ruhestand und beschäftigt sich intensiv mit nachhaltiger Wirtschaft und der Zukunftsfähigkeit unserer heutigen Lebensformen. Zusätzlich hat er eine Ausbildung und auch Berufserfahrung in Wirtschaftsmediation.

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/mvw

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