Auf der Kippe!

Martins Menetekel

Derzeit wird viel über die richtige Strategie zur Bekämpfung der Pandemie diskutiert. Lockerungen müssen eingeführt werden, aber wann wäre der richtige Zeitpunkt dafür? Dieser Frage geht Martin Lindner in seinem heutigen Beitrag auf den Grund.

Kolumne Martin Lindner: Auf der Kippe! (Bild: SNFV GmbH)

Kann man Lockerungen einführen, muss man es sogar, da die Folgeschäden der harten Restriktionen höher sind als die Schäden der Krankheit. Umgekehrt, lockert man zu früh, droht die dritte Welle, bevor diese zweite abgeebbt ist.

Zur Anschauung: Die dritte Welle in den USA:

Zur Beurteilung sehen wir uns den R-Faktor an, den Reproduktionsfaktor, angenähert durch den Quotienten aus den Zuwächsen von 4 Tagen.

Aktuelle Grafik:

Rot ist zuverlässig unter 1, geht aber nicht gleichmäßig gegen 0, ein sehr schlechtes Zeichen. Es bedeutet exponentiellen Abnehmen, aber nicht Verhulst, das heißt es gibt derzeit keinen Limitierungsfaktor, der das Abnehmen beschleunigen würde. Das hat unsere Grafik letzte Woche gezeigt. Exponentielles Abnehmen geht nicht so steil gegen 0 wie Verhulst.

Impfen hat noch keinen Einfluss, oder er wird durch die aggressiveren Mutanten aufgehoben.

Wie können wir erfahren, welche der drei Phasen einer Pandemie vorherrscht?

  • Phase 1 war exponentielles Wachstum
  • Phase 2 zeigt an, dass der Faktor des täglichen Zuwachses kleiner wird und einen Wendepunkt erreicht, den hat eine Exponentialkurve nie.
  • Phase 3 ist dann rein beschreibend und zeigt Abnehmen wie bei einem radioaktiven Zerfall, obwohl auch hier Verhulst regieren könnte.

Eigentlich muss man hier Bottom Up vorgehen, wie verhalten sich Virus und Mutanten in der Nährlösung Bevölkerung, wie wird R direkt beeinflusst, welche Experimente oder Feldstudien geben darüber Auskunft.

Hier ein Buch, das beide Seiten behandelt: Adam Kucharski, Das Gesetz der Ansteckung, Hirzel.

Unser Ansatz ist vollständig Top Down

Wir analysieren die Fallzahlen, modellieren mit Verhulst oder E-Funktion und erhalten daraus Informationen, so die über die Schranke S.

Verhulst macht aber große Schwierigkeiten, da wir uns auf einem hohen Sockel befinden, wir benötigen neue Fallzahlen N(t) = F(t) - X, wenn X der Sockel ist. N’(t) und F’(t) stimmen überein, auch die zweiten Ableitungen.

Dennoch ist es mir gelungen, X zu bestimmen, wie beschreibe ich nächstes Mal, hier das Resultat einer Verhulst-Annäherung:

Die Gesamtschranke liegt bei 2.546.050, ein Referenzwert, den auch die beiden anderen Abschätzungen angeben.

Heute sind wir bei 2.372.069 als Tagesfallzahl von JHU.

Die Differenz war im Mai einmal die Totalschranke aller Fälle überhaupt. 

Martin Lindner
Martin Lindner ist promovierter und habilitierter Mathematikprofessor im Ruhestand und beschäftigt sich intensiv mit nachhaltiger Wirtschaft und der Zukunftsfähigkeit unserer heutigen Lebensformen. Zusätzlich hat er eine Ausbildung und auch Berufserfahrung in Wirtschaftsmediation.

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