Happy days are here again!

Martins Menetekel

Martin Lindner ist es für seine heutige Analyse gelungen, einen Annäherungsprozess zu entwickeln, der fallende Zuwächse als abfallende Exponentialfunktionen darstellt. So sind erste Prognosen möglich, die Obergrenze der Corona-Fallzahlen für Deutschland zu ermitteln. Dargestellt sind die Ergebnisse auch diesmal in anschaulichen Grafiken.

Martin Lindner mit Beitragsbild zu seiner Corona-Kolumne (Bild: SNFV GmbH)

Das gilt wohl für viele Gewerbetreibende oder in anderen Institutionen Tätige, aber am meisten für:

mich!

Warum?

Wie lange hat mich das Problem Sockel gequält und mir keine Ruhe gegeben. Jetzt ist der Prozess wieder in dem Zustand, der es erlaubt, die fallenden Zuwächse als abfallende Exponentialfunktion darzustellen. Dafür benötigen wir nur die Zuwächse pro Tag und nicht die Höhe der Fallzahlen in der dritten Welle. Es ist erstaunlich, wie sich die Ergebnisse gleichen. Das spricht für unsere gewählte Modellierung oder Annäherung.

Ich zeige deshalb als erstes die kumulierten Fallzahlen:

Blau unterbrochen sind die Fallzahlen, schwarz ist unsere alte Verhulstannäherung

Violett erhalten wir, wenn wir den Logarithmus der Zuwächse durch eine Gerade darstellen und dann e-hoch darauf anwenden. Grün ist die Annäherung der Zuwächse direkt durch eine E-Funktion. Diese wird integriert, die Integrationskonstante ist dann die obere Schranke S.

Ergebnisse 

  • Verhulst: S = 3.738.231
  • Grün:   S = 3.744.639
  • Violett: S = 3.750.054

Ich habe aus der oberen Grafik eine Vergrößerung erstellt:

Welche Aussagekraft haben diese Annäherungen?

Dazu ist es wichtig zu wissen, dass ich wirkliche die dichtesten Annäherungen entwickeln wollte. Da aber Zufallsereignisse immer Abweichungen erzeugen, können wir nur erwarten, dass sich Fallzahlen um die Referenzkurven schlängeln. Jeder Ausbruch lässt sie wachsen, sie können nicht kleiner werden. Wenn wir davon ausgehen, dass wir mit einer Genauigkeit von etwa einem Prozent die Werte der Zeitreihe simulieren konnten, sollte die obere Schranke bei 3.790.000 liegen. Nehmen wir das Schlängeln hinzu, könnte 3.850.000 eine absolute Grenze der Fallzahlen sein.  Das wäre jetzt eine erste Prognose!

Was machen die Zuwächse?

Schwarz: Verhulst | Violett: N’ als abfallende E-Funktion

Das sieht schon sehr gut aus!

Die Änderungen der Zuwächse (2. Ableitung):

Ab Mitte Mai sind Verhulst und E-Funktionsansätze praktisch gleichwertig! Die zweite Ableitung der Fallzahlen ist sehr unruhig. Ob die Zuwächse tatsächlich weiter fallen, ist nicht ersichtlich. Sie ist noch nicht im asymptotischen Fahrwasser stabil unter 0, aber gegen 0 strebend.

Hier muss sehr aufgepasst werden!

Das Bild der jetzigen Sachlage soll eine Grafik der Inzidenzzahlen abrunden:

Hier sehen wir sehr deutlich, dass sie nicht steil zur Null fällt, sondern sich eher der Null langsam nähert. Eine Extrapolation der Maidaten wäre schon jetzt bei Null. Genauso werden auch die Impfquoten nicht mehr linear ansteigen. Das bedeutet, dass die Pandemie sich eher ausschleicht und es noch Monate dauern kann, bis die Zuwächse wirklich bei 0 pro Tag liegen. In den kumulierten Fallzahlen würden diese Zuwächse keine Rolle mehr spielen.

Noch eine Bemerkung: Spanien hat uns wieder überholt. Wir sind immer noch auf einem guten Weg.

Bleiben Sie gesund!

Über den Autor

Martin Lindner
Martin Lindner ist promovierter und habilitierter Mathematikprofessor im Ruhestand und beschäftigt sich intensiv mit nachhaltiger Wirtschaft und der Zukunftsfähigkeit unserer heutigen Lebensformen. Zusätzlich hat er eine Ausbildung und auch Berufserfahrung in Wirtschaftsmediation.

Täglicher Newsletter der Insightsbranche

News +++ Jobs +++ Whitepaper +++ Webinare
Wir beliefern täglich mehr als 7.700 Abonnenten

/mvw

Kommentare (0)

Keine Kommentare gefunden!

Neuen Kommentar schreiben

Kommentare geben ausschließlich die Meinung ihrer Verfasser wieder. Die Redaktion behält sich vor, Kommentare nicht oder gekürzt zu veröffentlichen. Das gilt besonders für themenfremde, unsachliche oder herabwürdigende Kommentare sowie für versteckte Eigenwerbung.

Weitere Meldungen

YouGov-Studie

Tesla ist Biggest Mover im Mai

19.05.2022 - Das "Biggest-Movers-Ranking" von YouGov ist für den Mai 2022 erschienen. Neben dem Sieger des Rankings, der Automarke Tesla, haben es auch deutsche Firmen in die Top 10 geschafft, darunter auch Audi und die Biermarke Becks. weiterlesen

 
WdM2022

Das war die dritte Woche der Marktforschung in Zahlen

18.05.2022 - 94 Events an sechs Festivaltagen entspricht etwa 8.000 Anmeldungen. Auf diese Formel ließe sich die dritte WdM, die zum ersten Mal gemeinsam von der Succeet GmbH und marktforschung.de organisiert wurde, bringen. Wie in den Vorjahren ein kurzer zahlenlastiger Rückblick… weiterlesen

 
News aus der Branche

Neues von DJV Insights, Schlesinger, ADM, Behaviorally & ELEMENT C

Nachrichtenüberblick

18.05.2022 - Ob personeller Zuwachs bei DJV Insights, eine Expansion von Behaviorally oder eine Übernahme bei der Schlesinger Group – es gibt wieder einige Neuigkeiten aus der Marktforschungsbranche. Zudem freut sich der ADM über eine erfolgreiche Mitgliederversammlung und auch… weiterlesen

 
Studie

Wer sind die beliebtesten Minister?

18.05.2022 - Das Marktforschungsinstitut Ipsos hat eine Umfrage unter 1000 Deutschen zwischen 16 und 75 Jahren durchgeführt, um zu erfahren, mit welchen Ministern die Deutschen am zufriedensten sind. Neben Annalena Bearbock ist ihr Grüner Parteikollege und Vize-Kanzler Habeck sehr… weiterlesen

 
Studie

Wo es zwischen jungen Talenten und Top-Managern von heute knirscht

Generationen bei Zusammenarbeit im Job (Bild: picture alliance / Zoonar | lev dolgachov)

17.05.2022 - In der diesjährigen Studie vom NIM und St. Gallen Symposium werden die Ansichten, Konflikte und Gemeinsamkeiten von angehenden Führungskräften (Leaders of Tomorrow) und erfahrenen Top-Managern (Leaders of Today) identifiziert und diskutiert. Wie stehen die Chancen für… weiterlesen

 

Über marktforschung.de

Branchenwissen an zentraler Stelle bündeln und abrufbar machen – das ist das Hauptanliegen von marktforschung.de. Unser breites Informationsangebot rund um die Marktforschung richtet sich sowohl an Marktforschungsinstitute, Felddienstleister, Panelbetreiber und Herausgeber von Studien, Marktdaten sowie Marktanalysen als auch an deren Kunden aus Industrie, Handel und Dienstleistungsgewerbe.

facebook twitter xing linkedin